RELATIVIDADE SDCTIE GRACELI EM The Yukawa potential: The force between two nucleons in an atomic nuc

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Formulação integral de caminho para troca virtual de partículas [ editar ]

Uma partícula virtual é criada por uma perturbação no estado de vácuo , e a partícula virtual é destruída quando é absorvida de volta ao estado de vácuo por outra perturbação. Imagina-se que os distúrbios se devam a corpos que interagem com o campo virtual de partículas.

A amplitude de probabilidade [ editar ]

Usando unidades naturais ,

\hbar =c=1

, é dada a amplitude de probabilidade para a criação, propagação e destruição de uma partícula virtual, no caminho da formulação integral por

Z\equiv \langle 0|\exp \left(-i{\hat {H}}T\right)|0\rangle =\exp \left(-iET\right)=\int D\varphi \;\exp \left(i{\mathcal {S}}[\varphi ]\right)\;=\exp \left(iW\right)

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Onde

{\hat {H}}

é o operador hamiltoniano ,

é o tempo decorrido,

é a mudança de energia devido à perturbação,

W=-ET

é a mudança de ação devido à perturbação,

\varphi

é o campo da partícula virtual, a integral está em todos os caminhos e a ação clássica é dada por

{\mathcal {S}}[\varphi ]=\int \mathrm {d} ^{4}x\;{{\mathcal {L}}[\varphi (x)]\,}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Onde

{\mathcal {L}}[\varphi (x)]

é a densidade lagrangiana .

Aqui, a métrica espaço - tempo é dada por

\eta _{\mu \nu }={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&-1&0&0\\0&0&-1&0\\0&0&0&-1\end{pmatrix}}.

Muitas vezes, a integral do caminho pode ser convertida para o formulário

Z=\int \exp \left[i\int d^{4}x\left({\frac {1}{2}}\varphi {\hat {O}}\varphi +J\varphi \right)\right]D\varphi

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Onde

{\hat {O}}

é um operador diferencial com

\varphi

funções do espaço-tempo . O primeiro termo no argumento representa a partícula livre e o segundo termo representa a perturbação no campo de uma fonte externa, como uma carga ou uma massa.

A integral pode ser escrita (consulte Integrais comuns na teoria quântica de campos )

Z\propto \exp \left(iW\left(J\right)\right)

Onde

W\left(J\right)=-{1 \over 2}\iint d^{4}x\;d^{4}y\;J\left(x\right)D\left(x-y\right)J\left(y\right)

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

é a mudança na ação devido às perturbações e ao propagador

D\left(x-y\right)

é a solução de

{\hat {O}}D\left(x-y\right)=\delta ^{4}\left(x-y\right)

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
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D

Energia de interação [ editar ]

Assumimos que existem dois distúrbios pontuais representando dois corpos e que os distúrbios são imóveis e constantes no tempo. Os distúrbios podem ser escritos

J\left(x\right)=\left(J_{1}+J_{2},0,0,0\right)

J_{1}=a_{1}\delta ^{3}\left({\vec {x}}-{\vec {x}}_{1}\right)

J_{2}=a_{2}\delta ^{3}\left({\vec {x}}-{\vec {x}}_{2}\right)

onde as funções delta estão no espaço, as perturbações estão localizadas em

{\vec {x}}_{1}

{\vec {x}}_{2}

e os coeficientes

a_{1}

a_{2}

são os pontos fortes dos distúrbios.

Se negligenciarmos as auto-interações dos distúrbios, W se tornará

W\left(J\right)=-\iint d^{4}x\;d^{4}y\;J_{1}\left(x\right){1 \over 2}\left[D\left(x-y\right)+D\left(y-x\right)\right]J_{2}\left(y\right)

que pode ser escrito

W\left(J\right)=-Ta_{1}a_{2}\int {d^{3}k \over (2\pi )^{3}}\;\;D\left(k\right)\mid _{k_{0}=0}\;\exp \left(i{\vec {k}}\cdot \left({\vec {x}}_{1}-{\vec {x}}_{2}\right)\right)

Aqui

D\left(k\right)

é a transformada de Fourier de

{1 \over 2}\left[D\left(x-y\right)+D\left(y-x\right)\right]

Finalmente, a mudança de energia devido às perturbações estáticas do vácuo é

E=-{W \over T}=a_{1}a_{2}\int {d^{3}k \over (2\pi )^{3}}\;\;D\left(k\right)\mid _{k_{0}=0}\;\exp \left(i{\vec {k}}\cdot \left({\vec {x}}_{1}-{\vec {x}}_{2}\right)\right)

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

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X

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DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
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D

Se essa quantidade é negativa, a força é atrativa. Se for positivo, a força é repulsiva.

Exemplos de correntes estáticas, imóveis e que interagem são o potencial de Yukawa , o potencial de Coulomb no vácuo e o potencial de Coulomb em um plasma simples ou gás elétron .

A expressão para a energia de interação pode ser generalizada para a situação na qual as partículas pontuais estão se movendo, mas o movimento é lento comparado à velocidade da luz. Exemplos são a interação de Darwin no vácuo e a interação de Darwin no plasma .

Finalmente, a expressão para a energia de interação pode ser generalizada para situações em que os distúrbios não são partículas pontuais, mas possivelmente cargas de linha, tubos de carga ou vórtices de corrente. Os exemplos são duas cargas de linha embutidas em um gás de plasma ou elétron , potencial de Coulomb entre duas voltas de corrente incorporadas em um campo magnético e interação magnética entre as voltas de corrente em um gás simples de plasma ou elétron . Como visto no exemplo da interação Coulomb entre tubos de carga, mostrada abaixo, essas geometrias mais complicadas podem levar a fenômenos exóticos, como números quânticos fracionários .

Exemplos selecionados [ editar ]

O potencial de Yukawa: A força entre dois núcleos em um núcleo atômico [ editar ]

Considere a densidade Lagrangiana de spin -0 ^[5]

{\mathcal {L}}[\varphi (x)]={1 \over 2}\left[\left(\partial \varphi \right)^{2}-m^{2}\varphi ^{2}\right]

A equação de movimento para este Lagrangiano é a equação de Klein-Gordon

\partial ^{2}\varphi +m^{2}\varphi =0

Se adicionarmos um distúrbio, a amplitude de probabilidade se torna

Z=\int D\varphi \;\exp \left\{i\int d^{4}x\;\left[{1 \over 2}\left(\left(\partial \varphi \right)^{2}-m^{2}\varphi ^{2}\right)+J\varphi \right]\right\}

Se integrarmos por partes e negligenciarmos os limites no infinito, a amplitude de probabilidade se tornará

Z=\int D\varphi \;\exp \left\{i\int d^{4}x\;\left[-{1 \over 2}\varphi \left(\partial ^{2}+m^{2}\right)\varphi +J\varphi \right]\right\}

Com a amplitude desta forma, pode-se ver que o propagador é a solução de

-\left(\partial ^{2}+m^{2}\right)D\left(x-y\right)=\delta ^{4}\left(x-y\right)

A partir disso, pode-se ver que

D\left(k\right)\mid _{k_{0}=0}\;=\;-{1 \over {\vec {k}}^{2}+m^{2}}

A energia devido a distúrbios estáticos se torna (consulte Integrais comuns na teoria quântica de campos )

E=-{a_{1}a_{2} \over 4\pi r}\exp \left(-mr\right)

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

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Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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D

com

r^{2}=\left({\vec {x}}_{1}-{\vec {x}}_{2}\right)^{2}

que é atraente e tem uma variedade de

{1 \over m}

Yukawa propôs que este campo descreva a força entre dois núcleons em um núcleo atômico. Isso lhe permitiu prever o alcance e a massa da partícula, agora conhecida como pion , associada a esse campo.

Eletrostática [ editar ]

O potencial de Coulomb no vácuo [ editar ]

Considere o spin -1 Proca Lagrangiano com um distúrbio ^[6]

{\mathcal {L}}[\varphi (x)]=-{1 \over 4}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+{1 \over 2}m^{2}A_{\mu }A^{\mu }+A_{\mu }J^{\mu }

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Onde

F_{\mu \nu }=\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu }

carga é conservada

\partial _{\mu }J^{\mu }=0

e escolhemos o medidor Lorenz

\partial _{\mu }A^{\mu }=0

Além disso, assumimos que existe apenas um componente temporal

J^{0}

para a perturbação. Em linguagem comum, isso significa que há uma carga nos pontos de perturbação, mas não há correntes elétricas.

Se seguirmos o mesmo procedimento que fizemos com o potencial Yukawa, descobrimos que

-{1 \over 4}\int d^{4}xF_{\mu \nu }F^{\mu \nu }=-{1 \over 4}\int d^{4}x\left(\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu }\right)\left(\partial ^{\mu }A^{\nu }-\partial ^{\nu }A^{\mu }\right)

={1 \over 2}\int d^{4}x\;A_{\nu }\left(\partial ^{2}A^{\nu }-\partial ^{\nu }\partial _{\mu }A^{\mu }\right)={1 \over 2}\int d^{4}x\;A^{\mu }\left(\eta _{\mu \nu }\partial ^{2}\right)A^{\nu },

que implica

\eta _{\mu \alpha }\left(\partial ^{2}+m^{2}\right)D^{\alpha \nu }\left(x-y\right)=\delta _{\mu }^{\nu }\delta ^{4}\left(x-y\right)

D_{\mu \nu }\left(k\right)\mid _{k_{0}=0}\;=\;\eta _{\mu \nu }{1 \over -k^{2}+m^{2}}.

Isso gera

D\left(k\right)\mid _{k_{0}=0}\;=\;{1 \over {\vec {k}}^{2}+m^{2}}

para o propagador timelike e

E=+{a_{1}a_{2} \over 4\pi r}\exp \left(-mr\right)

que tem o sinal oposto ao caso Yukawa.

No limite da massa zero de fótons , o Lagrangiano reduz ao Lagrangiano por eletromagnetismo

E={a_{1}a_{2} \over 4\pi r}.

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

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DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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Portanto, a energia reduz à energia potencial para a força de Coulomb e os coeficientes

a_{1}

a_{2}

são proporcionais à carga elétrica. Diferentemente do caso Yukawa, como corpos, nesse caso eletrostático, se repelem.

Coulomb potencial de uma forma simples de gás de plasma ou de electrões [ editar ]

Ondas de plasma [ editar ]

A relação de dispersão para as ondas plasmáticas é ^[7]

\omega ^{2}=\omega _{p}^{2}+\gamma \left(\omega \right){T_{e} \over m}{\vec {k}}^{2}.

Onde

\omega

é a frequência angular da onda,

\omega _{p}^{2}={4\pi ne^{2} \over m}

é a frequência plasmática ,

é a magnitude da carga eletrônica ,

é a massa de electrões ,

T_{e}

é a temperatura do elétron ( constante de Boltzmann igual a um) e

\gamma \left(\omega \right)

é um fator que varia com a frequência de um a três. Em altas frequências, na ordem da freqüência do plasma, a compressão do fluido eletrônico é um processo adiabático e

\gamma \left(\omega \right)

é igual a três. Em baixas frequências, a compressão é um processo isotérmico e

\gamma \left(\omega \right)

é igual a um. Os efeitos de retardamento foram negligenciados na obtenção da relação de dispersão das ondas de plasma.

Para frequências baixas, a relação de dispersão torna-se

{\vec {k}}^{2}+{\vec {k}}_{D}^{2}=0

Onde

k_{D}^{2}={4\pi ne^{2} \over T_{e}}

é o número de Debye, que é o inverso do comprimento de Debye . Isso sugere que o propagador é

D\left(k\right)\mid _{k_{0}=0}\;=\;{1 \over {\vec {k}}^{2}+k_{D}^{2}}

De fato, se os efeitos do retardo não são negligenciados, a relação de dispersão é

-k_{0}^{2}+{\vec {k}}^{2}+k_{D}^{2}-{m \over T_{e}}k_{0}^{2}=0,

o que realmente produz o propagador adivinhado. Este propagador é o mesmo que o massivo propagador Coulomb, com a massa igual ao comprimento inverso de Debye. A energia de interação é, portanto,

E={a_{1}a_{2} \over 4\pi r}\exp \left(-k_{D}r\right).

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
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O potencial Coulomb é rastreado em escalas de comprimento de Debye.

Plasmons [ editar ]

Em um gás quântico de elétrons , as ondas de plasma são conhecidas como plasmons . O rastreio de Debye é substituído pelo rastreio de Thomas – Fermi para produzir ^[8]

E={a_{1}a_{2} \over 4\pi r}\exp \left(-k_{s}r\right)

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

onde o inverso do comprimento da triagem de Thomas – Fermi é

k_{s}^{2}={6\pi ne^{2} \over \epsilon _{F}}

\epsilon _{F}

é a energia Fermi

\epsilon _{F}={\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\left({3\pi ^{2}n}\right)^{2/3}\,.

Essa expressão pode ser derivada do potencial químico de um gás de elétron e da equação de Poisson . O potencial químico de um gás de elétron próximo ao equilíbrio é constante e dado por

\mu =-e\varphi +\epsilon _{F}

Onde

\varphi

é o potencial elétrico . Linearizar a energia de Fermi à primeira ordem na flutuação da densidade e combinar com a equação de Poisson produz o comprimento da triagem. O transportador de força é a versão quântica da onda plasmática .

Cargas de duas linhas embutidas em um plasma ou gás elétron [ editar ]

Consideramos uma linha de carga com eixo na direção z embutida em um gás de elétron

J_{1}\left(x\right)={a_{1} \over L_{B}}{1 \over 2\pi r}\delta ^{2}\left(r\right)

Onde

é a distância no plano xy da linha de carga,

L_{B}

é a largura do material na direção z. O sobrescrito 2 indica que a função delta Dirac está em duas dimensões. O propagador é

D\left(k\right)\mid _{k_{0}=0}\;=\;{1 \over {\vec {k}}^{2}+k_{Ds}^{2}}

Onde

k_{Ds}

é o comprimento de triagem inverso de Debye-Hückel ou o comprimento de triagem inverso Thomas-Fermi .

A energia de interação é

E=\left({a_{1}\,a_{2} \over 2\pi L_{B}}\right)\int _{0}^{\infty }{{k\;dk\;} \over k^{2}+k_{Ds}^{2}}{\mathcal {J}}_{0}\left(kr_{12}\right)=\left({a_{1}\,a_{2} \over 2\pi L_{B}}\right)K_{0}\left(k_{Ds}r_{12}\right)

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Onde

{\mathcal {J}}_{n}\left(x\right)

K_{0}\left(x\right)

são funções de Bessel e

r_{12}

é a distância entre as duas cargas de linha. Na obtenção da energia de interação, usamos as integrais (consulte Integrais comuns na teoria quântica de campos )

\int _{0}^{2\pi }{d\varphi  \over 2\pi }\exp \left(ip\cos \left(\varphi \right)\right)={\mathcal {J}}_{0}\left(p\right)

\int _{0}^{\infty }{{k\;dk\;} \over k^{2}+m^{2}}{\mathcal {J}}_{0}\left(kr\right)=K_{0}\left(mr\right).

Para

k_{Ds}r_{12}\ll 1

, temos

K_{0}\left(k_{Ds}r_{12}\right)\rightarrow -\ln \left({k_{Ds}r_{12} \over 2}\right)+0.5772.

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

terça-feira, 28 de janeiro de 2020

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

Formulação integral de caminho para troca virtual de partículas [ editar ]

A amplitude de probabilidade [ editar ]

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

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Energia de interação [ editar ]

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Exemplos selecionados [ editar ]

O potencial de Yukawa: A força entre dois núcleos em um núcleo atômico [ editar ]

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Eletrostática [ editar ]

O potencial de Coulomb no vácuo [ editar ]

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Coulomb potencial de uma forma simples de gás de plasma ou de electrões [ editar ]

Ondas de plasma [ editar ]

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Plasmons [ editar ]

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Cargas de duas linhas embutidas em um plasma ou gás elétron [ editar ]

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FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =